如图ab是圆o的直径弦cd垂直ab于点e_如图ab是圆o的直径弦cd垂直ab于点e 天天简讯
2023-06-15 18:56:34
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1、郭敦顒回答：（1）∵∠M=∠D，∠D=∠F=（1/2）M⌒C（圆周角），F为弦MF与弦CF的交点，是两弦的另一端点，∴∠M=∠F，CF∥MD，连CM，FD，则MCFD为等腰梯形，CD是等腰梯形MCFD的一条对角线，直径AB⊥CD于E，B在C⌒F上，在C⌒D上，在M⌒D上；CD＜CF＜CD＜MD。
2、CB是弦MD对应弧上一段弧的对应弦。
3、（2）∵AE=16，BE=4，CE=DE=CD/2，CD=2CE，CE•DE=AE•BE（相交弦定理），∴CE²=16×4=8²，CE=8，DE=8，CD=2CE=16，CD=16。
4、（3）∵MD=AB=AE+BE=16+4=20，DO=MD/2=10，DE=8，∴cos∠D=DE/DO=8/10=4/5，∴∠D=36.87°。
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